Grundkurs Analysis 1 (3° Éd., 3. Aufl. 2020) Differentiation und Integration in einer Veränderlichen

1 Die Sprache der Analysis.- 1.1 Mengen von Zahlen. 1.2 Induktion. 1.3 Vollständigkeit. 1.4 Funktionen. 1.5 Vektoren und komplexe Zahlen. 1.6 Polynome und rationale Funktionen.- 2 Der Grenzwertbegriff.- 2.1 Konvergenz. 2.2 Unendliche Reihen. 2.3 Grenzwerte von Funktionen. 2.4 Potenzreihen. 2.5 Flächen als Grenzwerte.- 3 Der Calculus.- 3.1 Differenzierbare Funktionen. 3.2 Der Mittelwertsatz. 3.3 Stammfunktionen und Integrale. 3.4 Integrationsmethoden. 3.5 Bogenlänge und Krümmung. 3.6 Lineare Differentialgleichungen.- 4 Vertauschung von Grenzprozessen.- 4.1 Gleichmäßige Konvergenz. 4.2 Die Taylorentwicklung. 4.3 Numerische Anwendungen. 4.4 Uneigentliche Integrale. 4.5 Parameterintegrale.- 5 Lösungen und Hinweise.- Hinweise zum Trainingsbuch.- Literaturverzeichnis.- Symbolverzeichnis.- Stichwortverzeichnis

Klaus Fritzsche ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrbücher, u.a. des beliebten Brückenkurses „Mathematik für Einsteiger“.

Passgenau für das erste Semester der neuen zweisemestrigen Bachelor-Analysis-Vorlesungen

Durch die durchgängige Zweifarbigkeit und die Verwendung von Kästen ist alles Wichtige auf einen Blick erkennbar

Jeder Abschnitt beginnt mit einer Motivation (mit Anknüpfung an den Schulstoff) und besteht aus einem gut verständlichen Theorie-Teil und einem Übungsteil mit vielen Beispielen

Zusammenfassung am Ende jedes Abschnitts und zahlreiche Aufgaben (mit Lösungen auf der Website) erleichtern die Prüfungsvorbereitung

In der dritten Auflage um Lösungen der Aufgaben im Buch ergänzt